Сначала взглянем на то, что мы пытаемся построить и визуально оценим объем работы. Выглядит интересно? Тогда читайте дальше, чтобы узнать, как это создать.
Чтобы создать лучевую диаграмму в Excel для визуального анализа взаимоотношений в сети, нам нужно сначала понять ее различные составляющие.
Как видите, диаграмма содержит следующие части:
Таким образом, с помощью векторных диаграмм, возможно очень четко представить себе опережение или отставание, затрагивающее различные электрические величины. В качестве примера можно рассмотреть ток, у которого величина изменяется по определенному закону: i = Im sin (ω t + φ).
Для построения диаграммы необходимо от начальной точки координат «0» под определенным углом φ провести вектор Im. Его величина будет соответствовать такому же току. Направление вектора следует выбирать таким образом, чтобы он составлял угол с осью ОХ, равный фазе φ. Проекция вектора на вертикальной оси даст значение мгновенного тока в первоначальный период времени.
В большинстве случаев на векторных диаграммах отображаются не амплитудные, а действующие значения. Отличие действующих и амплитудных значений представляет собой пропорцию в определенном масштабе: I = Im /√2. Таким образом, векторная диаграмма напряжений и токов дает возможность быстро и просто выполнять все необходимые действия с двумя основными параметрами при расчетах электрических цепей и получать точные результаты.
Умножитель напряжения
Расчет делителя напряжения
В чем измеряется напряжение
Как проверить напряжение мультиметром в сети: измерение вольтажа в розетке 220 вольт
Индикатор напряжения на светодиодах: схема, как сделать своими руками самодельный указатель напряжения в сети
Расчет тока по мощности и напряжению
Для корректного отображения переменных величин, которые определяют функциональность радиотехнических устройств, хорошо подходит векторная графика. Подразумевается соответствующее изменение основных параметров сигнала по стандартной синусоидальной (косинусоидальной) кривой. Для наглядного представления процесса гармоническое колебание представляют, как проекцию вектора на координатную ось.
С применением типовых формул несложно рассчитать длину, которая получится равной амплитуде в определенный момент времени. Угол наклона будет показывать фазу. Суммарные влияния и соответствующие изменения векторов подчиняются обычным правилам геометрии.
Различают качественные и точные диаграммы. Первые применяют для учета взаимных связей. Они помогают сделать предварительную оценку либо используются для полноценной замены вычислений. Другие создают с учетом полученных результатов, которые определяют размеры и направленность отдельных векторов.
Допустим, что надо изучить изменение параметров тока в цепи при разных значениях сопротивления резистора в диапазоне от нуля до бесконечности. В этой схеме напряжение на выходе (U) будет равно сумме значений (UR и UL) на каждом из элементов. Индуктивный характер второй величины подразумевает перпендикулярное взаимное расположение, что хорошо видно на части рисунка б). Образованные треугольники отлично вписываются в сегмент окружности 180 градусов. Эта кривая соответствует всем возможным точкам, через которые проходит конец вектора UR при соответствующем изменении электрического сопротивления. Вторая диаграмма в) демонстрирует отставание тока по фазе на угол 90°.
Здесь изображен двухполюсный элемент с активной и реактивной составляющими проводимости (G и jB, соответственно). Аналогичными параметрами обладает классический колебательный контур, созданный с применением параллельной схемы. Отмеченные выше параметры можно изобразить векторами, которые расположены постоянно под углом 90°. Изменение реактивной компоненты сопровождается перемещением вектора тока (I1…I3). Образованная линия располагается перпендикулярно U и на расстоянии Ia от нулевой точки оси координат.
Векторные диаграммы широко применяются в акустике, электротехнике, оптике и других областях. Они разделяются на два основных вида – точные и качественные.
Для изображения точных векторных диаграмм применяются численные расчеты с условием, что действующие значения будут соответствовать определенным масштабам. Правильное построение дает возможность геометрического определения фаз и амплитудных значений нужных величин.
Для того чтобы сделать построение диаграмм более удобным, необходимо проанализировать состояние неподвижных векторов на определенный момент времени, выбираемый с таким условием, чтобы сама диаграмма приобрела наиболее оптимальный внешний вид.
На оси ОХ будут откладываться действительные числа, а на оси OY – мнимые числа или единицы. С помощью синусоиды отображается движущийся конец проекции на ось OY. Каждое значение напряжения и тока отображается на плоскости в полярных координатах, в соответствии с собственным вектором. Его длина будет отображать значение амплитудной величины тока, а углы будут равны фазам. Для векторов, отображаемых на диаграмме, характерна равновеликая угловая частота, обозначаемая символом ω. Поэтому во время вращения взаимное расположение угловых частот остается неизменным. Это дает возможность при построении диаграмм направить один вектор произвольно, а остальные отобразить по отношению к нему под различными углами в соответствии со сдвигами фаз.
На следующем листе с именем «Обработка» создаем сначала 2 таблицы: одна обычная, вторая умная. Обычная таблица заполнена формулами и значениями так как показано на рисунке:
Обратит внимание!!!:
Рядом создаем еще одну таблицу для вычисления координат на основе данных первой таблицы. Для этого используется 2 формулы для значений X и Y:
Следующая таблица создана для построения координат линий – отношений на уровне знакомых. Таблица содержит 40 строк и 40 столбцов. Каждая пара столбов – это входящие данные для радов диаграммы. Все ячейки заполнены одной сложной формулой:
Рядом же сразу создаем аналогичным образом таблиц с координатами построения линий – отношений на уровне друзей. Все ее ячейки заполнены формулой:
Эти две таблицы будут использованы для построения серых линий. А теперь создадим еще одну таблицу для построения синих и зеленых линий для выделенного участника:
В каждом столбце этой таблицы используются разные формулы:
Столбец листа CM (X-синяя):
CN (Y- синяя):
CO (X- зеленая):
CP (X- зеленая):
Все с обработкой закончили! У нас есть все координаты для точек и линий. Осталось только построить лучевую диаграмму визуализировав таким образом входящие значения на листе «Данные».
В следующих разделах приведены описания задач, которые решают с помощью представленной методики. Следует подчеркнуть, что применение комплексных чисел пригодно для сложных расчетов с высокой точностью. Однако на практике достаточно часто сравнительно простой векторной графики с наглядным отображением исходной информации на одном рисунке.
Таким термином обозначают устройство, которое можно вывести из равновесного состояния. После этого система возвращается в сторону исходного положения, причем сила (F) соответствующего воздействия зависит от дальности первичного перемещения (d) прямо пропорционально. Величину ее можно уточнить с помощью постоянного корректирующего коэффициента (k). Отмеченные определения связаны формулой F=-d*k
К сведению. Аналогичные процессы происходят в системах иной природы. Пример – создание аналога на основе электротехнического колебательного контура (последовательного или параллельного). Формулы остаются теми же с заменой соответствующих параметров.
Продолжая изучение темы на примерах механических процессов, можно отметить возможность построения двухмерной схемы. Скорость в этом случае на оси Х отображается так же, как и в одномерном варианте. Однако здесь можно учесть дополнительно фактор ускорения, которое направляют под углом 90° к предыдущему вектору.
В этом случае также можно воспользоваться для изучения взаимного влияния дополнительных факторов векторной графикой. Как и в предыдущем примере, скорость и другие величины представляют в двухмерном виде. Чтобы правильно моделировать процесс, проверяют суммарное воздействие внешних сил. Его направляют к центру системы (точке равновесия). С применением геометрических формул вычисляют амплитуду механических колебаний после начального воздействия с учетом коэффициента затухания и других значимых факторов.
Векторную графику применяют для сравнительно несложных цепей, которые созданы из набора элементов линейной категории: конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности. Для более сложных схем пользуются методикой расчета «Комплексных амплитуд», в которой реактивные компоненты определяют с помощью импедансов.
Векторная диаграмма в данном случае выполняет функцию вспомогательного чертежа, который упрощает решение геометрических задач. Для катушек и конденсаторов, чтобы не пользоваться комплексным исчислением, вводят специальный термин – реактивное сопротивление. При синусоидальном токе изменение напряжения на индуктивном элементе описывается формулой U=-L*w*I0sin(w*t+f0).
Несложно увидеть подобие с классическим законом Ома. Однако в данном примере изменяется фаза. По этому параметру на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90°. В индуктивности – обратное распределение. Эти особенности учитывают при размещении векторов на рисунке. В формуле учитывается частота, которая оказывает влияние на величину этого элемента.
Векторные технологии применяют для анализа спектров радиосигналов в определенном диапазоне. Несмотря на простоту методики, она вполне подходит для получения достаточно точных результатов.
В ходе изучения таких источников сигналов рекомендуется работать со сравнительно небольшой разницей частот. Это поможет создать график в удобном для пользователя масштабе.
В этом примере оперируют суммой синусоидальных сигналов. Последовательное сложение векторов образует многоугольник, вращающийся вокруг единой точки. Для правильных расчетов следует учитывать отличия непрерывного и дискретного распределения спектра.
Для этого случая пользуются тем же отображением отдельных синусоид в виде векторов, как и в предыдущем примере. Суммарное значение также вписывается в окружность.
Главным достоинством векторных — это возможность простого сложения и вычитания двух величин. Например: требуется сложить, два тока, заданных уравнениями
Сложим два заданных тока i1 и i2 по известному правилу сложения векторов (рис. 12.12, а). Для этого изобразим токи в виде векторов из общего начала 0. Результирующий вектор найдем как диагональ параллелограмма, построенного на слагаемых векторах:
Im = Im1 + Im2
Сложение векторов, особенно трех и более, удобнее вести в таком порядке: один вектор остается на месте, другие переносятся параллель
но самим себе так, чтобы начало последующего вектора совпало с концом предыдущего.
Вектор Im, проведенный из начала первого вектора в конец последнего, представляет собой сумму всех векторов (рис. 12.12, б).
Вычитание одного вектора из другого выполняют сложением прямого вектора (уменьшаемого) и обратного (вычитаемого) (рис. 12.13):
При сложении синусоидальных величин в отдельных случаях можно применить аналитическое решение: применительно к рис. 12.12, а — по теореме косинусов; к рис. 12.14, а — сложение модулей векторов; б — вычитание модулей векторов, в — по теореме Пифагора.
Режимом короткого замыкания называют режим при замкнутой накоротко вторичной обмотке . Схема замещения трансформатора в этом режиме имеет вид, представленный на рис. 11. Для режима короткого замыкания справедливы следующие уравнения:
Векторная диаграмма (рис. 12) в этом режиме строится аналогично векторной диаграмме для режима холостого хода. Угол определяется параметрами вторичной обмотки:. Особенность этого режима состоит в том, что ЭДС значительно отличается от напряжения из-за больших токов короткого замыкания. Учитывая, что , током можно пренебречь. Тогда схема замещения может быть упрощена (рис. 13).
Из схемы замещения получаем. Если принять, что , то действующее значение ЭДС будет равно половине действующего значения напряжения :
. Поэтому в режиме короткого замыкания магнитопровод трансформатора оказывается ненасыщенным.
Действующее значение тока короткого замыкания в соответствии с рис. 13, где — модуль комплексного сопротивления короткого замыкания трансформатора. При ток короткого замыкания может превосходить номинальное значение в 10-50 раз. Поэтому в условиях эксплуатации режим короткого замыкания является аварийным
Однако этот режим часто проводится при пониженном напряжении для определения параметров трансформатора.
Напряжение , при котором ток короткого замыкания равен номинальному, называется напряжением короткого замыкания и обозначается. Отсюда следует, что напряжение короткого замыкания представляет собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора при номинальном токе и поэтому является важной характеристикой трансформатора
Если совместить вещественную ось с вектором тока , то комплексное значение можно представить как , где , — активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания. Обычно модуль выражают в относительных единицах,, либо в процентах,. Величина оказывает существенное влияние на свойства трансформатора в рабочих и аварийных режимах. Поэтому является паспортной величиной наряду с номинальными данными.
Вращая вектор Im‘ против движения часовой стрелки, в прямоугольной системе координат построим график изменения проекции его на вертикальную ось в пределах одного оборота (одного периода). Получим известный уже график синусоидальной функции, соответствующий заданному уравнению.
При построении векторов положительные углы отсчитывают от положительного направления горизонтальной оси против вращения часовой стрелки, а отрицательные — по ее движению.
В процессе расчета электрической цепи определяется ряд синусоидальных величин. Все их можно изобразить на одном чертеже при помощи вращающихся векторов, привязав к одной паре взаимно перпендикулярных осей.
Совокупность векторов, изображающих на одном чертеже несколько синусоидальных величин одинаковой частоты в начальный момент времени, называется векторной диаграммой.
Например, напряжение и ток в электрической цепи выражаются уравнениями:
u = 125 sin(ωt + 30°)
i = 12 sin(ωt — 20°).
Векторная диаграмма такой цепи изображена на рис. 12.11. Если выбрать масштабы напряжения и тока
Mu = 50 В/см; Mi = 4 А/см;
то
Um = Um/Mu = 125/50 = 2,5 см; Im = Im = im/Mi = 12/4 = 3 см.
Векторная диаграмма содержит векторы синусоидальных величин одинаковой частоты, поэтому они вращаются с одинаковой частотой и их взаимное расположение не меняется.
Начало отсчета времени выбирают произвольно, поэтому один из векторов диаграммы можно направить произвольно; остальные же нужно располагать с учетом сдвига фаз по отношению к первому или предыдущему вектору.
Для создания панели управления будем использовать обычный срез для уже созданной умной таблицы. Перейдите на любую ячейку умной таблице на листе «Обработка» и выберите инструмент: «ВСТАВКА»-«Фильтры»-«Срез». В паявшемся окне укажите галочкой только на опцию «Имя».
Копируем срез и лучевую диаграмму на отельный лист «ГРАФИК» и наслаждаемся готовым результатом:
Как видно выше на рисунке было создано всего 43 ряда для лучевой диаграммы связей взаимоотношений участников рынка. Для добавления большого количества рядов на график можно создать макросы, в данном случае можно все седлать вручную.
Начнем сначала с построения серых пунктирных линий для отображения всех слабых связей между участниками. А потом сделаем те же самые действия для серых сплошных линий сильных связей. Выделите диапазон ячеек I3:J43 и выберите инструмент: «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Точечная с прямыми отрезками».
Из диаграммы следует удалить: сетку, оси координат, название и легенду.
Затем из дополнительного меню: «РАБОТА С ДИАГРАММАМИ»-«КОНСТРУКТОР»-«Выбрать данные» в окне «Выбор источника данных» используйте кнопку «Добавить» для добавления остальных 20-ти рядов:
Для каждой линии нужно присвоить один и тот же формат. Удобно выбирать ряды линий из дополнительного меню: «РАБОТА С ДИАГРАММАМИ»-«ФОРМАТ»-«Текущий фрагмент». Из выпадающего списка выбираем необходимый нам ряд, а ниже жмем кнопку «Формат выделенного» чтобы приступить к форматированию:
Далее добавляем еще 2 ряда для выделения цветом выбранных участников. Для этого используем значения последней таблицы:
Не забудем изменить цвета линий на зеленый и синий – соответственно.
Осталось еще добавить подписи данных. Для этого используем вторую таблицу с базовыми координатами точек участников при создании еще одного ряда:
Выделяем последний ряд, щелкаем по полюсу возле диаграммы и отмечаем галочкой опцию «Подписи данных». Сам ряд лучше скрыть, убрав завивку для его линий.
При организации электропроводки и крепления кабелей все чаще применяются специальные средства, которые позволяют улучшить качество и…
В чём преимущества стальных сгонов и как они применяются Стальные сгоны — это один из…
Железобетонные изделия — это основа, на которой держатся современные здания и мосты, жилые кварталы и…
Модульные офисы продаж — это находка для компаний, которые ценят скорость и удобство. Компактные, мобильные…
Погрузочные рампы играют ключевую роль в бизнесе, связанном с логистикой, складами и транспортировкой товаров. Это…
Модульные здания с каждым годом привлекают все больше внимания благодаря своим преимуществам. Одним из главных…
This website uses cookies.