Токи Фуко — понятие и применение на практике

Принципы вихревых токов

Для детального изучения процессов можно рассмотреть действие полей при подключении к источнику типовой катушки индукции. Переменный ток в проводнике образует силовые линии поля. Напряженность создает разницу потенциалов в соседних петлях. Движение электронов формирует вихревые токи. Они движутся по траекториям наименьшего сопротивления, которое изменяется при наличии в изделиях примесей, трещин, полостей и других дефектов.

Закон Ома

Вихревые токи – это направленное движение электронов в проводнике. Поэтому рассматриваемые явления вполне могут быть описаны базовыми физическими формулами и определениями.

Сила тока рассчитывается по закону Ома:

I = (-1/R) * (dФ/dt), где:

• R – электрическое сопротивление;
• Ф – магнитный поток;
• dt – интервал времени.

Понятно, что для практических вычислений сложнее всего выяснить значение проводимости. Кроме отмеченных выше неравномерностей пути прохождения тока (различия проводника), траектория меняется под воздействием переменного поля.

Индуктивность

Следует подчеркнуть проницаемость проводника силовыми линиями электромагнитного поля. Такое воздействие при увеличении тока источника питания интенсифицирует вихревые эффекты в контрольном образце, установленном на небольшом расстоянии. Амплитуда наведенных токов и фаза определяются нагрузкой и проводимостью катушки индукции. Как и в предыдущем примере, разрывы и другие дефекты проводящего участка оказывают существенное влияние на рабочие электрические характеристики конструкции.

Магнитные поля

Зависимость от параметров материалов показана на рисунке. Цифрами отмечены:

1. пара или диамагнетики;
2. ферриты;
3. железо.

Как будут возникать токи в разных образцах при равных общих условиях

Дефектоскопия

Рассмотренные недостатки можно преобразовать в достоинства. По изменению вихревых токов определяют наличие дефектов при сканировании контрольных образцов. При создании измерительных приборов учитывают следующие факторы:

• проводимость определяет силу и путь прохождения токов;
• ровные поверхности исследовать проще;
• вихревые процессы активизируется при уменьшении рабочей области.

Обнаружение контура дефектоскопом

С учетом целевого назначения корректируют конструкцию и размещение датчиков. Как правило, катушку устанавливают ближе к месту измерения. Корректируют форму изделия для лучшего соответствия объекту обследования.

Уменьшение вихревых токов

Чтобы успешно бороться с негативными проявлениями вихревых эффектов в электроэнергетике и других областях, пользуются отмеченными особенностями. В частности, увеличивают сопротивление проводников добавлением кремниевых и других присадок. Наборы из пластин размещают параллельно вектору магнитного потока. Обеспечивают надежную изоляцию элементов конструкции.

Способы подавления скин эффекта

Перечисленные методики имеют особое значение при работе с высокочастотными радиосигналами. В частности, для улучшения проводимости поверхностный слой создают из серебра, платины, других благородных металлов. Следующие рекомендации применяют на практике при создании качественной аудио аппаратуры:

• для пропускания сигналов используют тонкие (0,25-0,35 мм) жилы;
• плетением кабеля устраняют значительные искажения силовых линий магнитного поля;
• надежной изоляцией предотвращают окисление меди;
• проверяют наличие поблизости других линий, способных оказывать вредное взаимное влияние.

Оптоволоконная линия связи

При переходе в СВЧ диапазон сигналы передают по волноводам. Устраняют возможные негативные проявления с помощью передачи данных сигналами в оптическом диапазоне.

Принципы вихревых токов

Для детального изучения процессов можно рассмотреть действие полей при подключении к источнику типовой катушки индукции. Переменный ток в проводнике образует силовые линии поля. Напряженность создает разницу потенциалов в соседних петлях. Движение электронов формирует вихревые токи. Они движутся по траекториям наименьшего сопротивления, которое изменяется при наличии в изделиях примесей, трещин, полостей и других дефектов.

Закон Ома

Вихревые токи – это направленное движение электронов в проводнике. Поэтому рассматриваемые явления вполне могут быть описаны базовыми физическими формулами и определениями.

Сила тока рассчитывается по закону Ома:

I = (-1/R) * (dФ/dt), где:

• R – электрическое сопротивление;
• Ф – магнитный поток;
• dt – интервал времени.

Понятно, что для практических вычислений сложнее всего выяснить значение проводимости. Кроме отмеченных выше неравномерностей пути прохождения тока (различия проводника), траектория меняется под воздействием переменного поля.

Индуктивность

Следует подчеркнуть проницаемость проводника силовыми линиями электромагнитного поля. Такое воздействие при увеличении тока источника питания интенсифицирует вихревые эффекты в контрольном образце, установленном на небольшом расстоянии. Амплитуда наведенных токов и фаза определяются нагрузкой и проводимостью катушки индукции. Как и в предыдущем примере, разрывы и другие дефекты проводящего участка оказывают существенное влияние на рабочие электрические характеристики конструкции.

Магнитные поля

Зависимость от параметров материалов показана на рисунке. Цифрами отмечены:

1. пара или диамагнетики;
2. ферриты;
3. железо.

Дефектоскопия

Рассмотренные недостатки можно преобразовать в достоинства. По изменению вихревых токов определяют наличие дефектов при сканировании контрольных образцов. При создании измерительных приборов учитывают следующие факторы:

• проводимость определяет силу и путь прохождения токов;
• ровные поверхности исследовать проще;
• вихревые процессы активизируется при уменьшении рабочей области.

Обнаружение контура дефектоскопом

С учетом целевого назначения корректируют конструкцию и размещение датчиков. Как правило, катушку устанавливают ближе к месту измерения. Корректируют форму изделия для лучшего соответствия объекту обследования.

Уменьшение вихревых токов

Чтобы успешно бороться с негативными проявлениями вихревых эффектов в электроэнергетике и других областях, пользуются отмеченными особенностями. В частности, увеличивают сопротивление проводников добавлением кремниевых и других присадок. Наборы из пластин размещают параллельно вектору магнитного потока. Обеспечивают надежную изоляцию элементов конструкции.

Использование вихревых токов

Несмотря на большое количество отрицательных моментов, токи Фуко нашли свое применение в различных областях. Например, они успешно используются в электрических счетчиках как магнитный тормоз диска.

Токи Фуко применяются во многих технологических операциях, связанных с токами высокой частоты. Без них не обходится изготовление вакуумных устройств и приборов, где требуется тщательная откачка воздуха и газов. Металлическая арматура, помещенная внутрь баллона, содержит остатки газа, удаляющиеся только после заваривания колбы. Полное удаление газов производится высокочастотным генератором, в поле которого помещается прибор.

Токами Фуко
(или вихревыми токами) называют токи, имеющие индукционную природу, которые появляются в массивных проводниках в переменном магнитном поле. Замкнутые цепи вихревых токов появляются в глубине самого проводника. Электросопротивление массивного проводника невелико, следовательно, токи Фуко могут достигнуть большого значения. Сила вихревых токов зависит от формы и свойств материала проводника, направления переменного магнитного поля, скорости, с которой изменяется магнитный поток. Распределение токов Фуко в проводнике может быть очень сложным.

Количество тепла, которое выделяется за $1 с$ токами Фуко пропорционально квадрату частоты изменения магнитного поля.

По закону Ленца, токи Фуко выбирают такие направления, чтобы своим воздействовать причину, которая их вызывает. Значит, если проводник движется в магнитном поле, то он должен испытывать сильное торможение, которое вызвано взаимодействием токов Фуко и магнитного поля.

Приведем пример возникновения оков Фуко. Медный диск диаметром $5 см$, толщиной $6 мм$ заставим падать в узком зазоре между полюсами электромагнита. Если магнитное поле отключено, диск быстро падает. Включим электромагнит. Поле должно быть большим (порядка $0,5Тл$). Падение диска станет медленным и будет напоминать движение в очень вязкой среде.

Применение

Поверхностный эффект позволяет обеспечить локальный нагрев части проводника при пропускании переменного тока. Этот принцип используют, чтобы обогреть трубопровод в зимний период. Правильное применение технологии подразумевает следующие преимущества:

• отсутствие сопроводительных контрольных и функциональных устройств;
• практически неограниченная длина трассы;
• возможность безопасного применения высоких температур.

Частотное распределение плотности токов используют для передачи информационных сигналов по силовым линиям электропередач. При достаточном уменьшении длины волны близость центральной части проводника не будет помехой. Модулированная СВЧ составляющая проходит в поверхностном слое. Для создания пакетов данных и расшифровки применяют специальные кодирующие (декодирующие) устройства.

К сведению. Подобные механизмы используют в нефтяной отрасли для оценки продуктивности скважины. Скин фактор определяет сопротивление перемещению жидкости в близкой технологическому отверстию области пласта. По этому параметру делают оценку реального объема добычи, по сравнению с идеальными условиями.

Как снизить потери

Потери энергии в магнитопроводе не приносят пользы, тогда как с ними бороться? Чтобы снизить их величину сердечник набирают из тонких пластин электротехнической стали — это своеобразные меры профилактики для снижения паразитных токов. Такие потери описывает формула, по которой можно произвести расчет:

Как известно: чем меньше сечение проводника, тем больше его сопротивление, а чем больше его сопротивление, тем меньше ток. Пластины изолируют друг от друга окалиной или слоем лака. Сердечники крупных трансформаторов стягиваются изолированной шпилькой. Так снижают потери сердечника, т.е. это и есть основные способы уменьшения токов Фуко.

Какие последствия от влияния этого явления? Магнитное поле, возникающее из-за протекания токов Фуко ослабляет поле, из-за которого они возникли. То есть вихревые токи уменьшают силу электромагнитов. То же самое касается и конструкции деталей электродвигателей и генератора: ротора и статора.

Что такое вихревые токи?

Электричество окружает нас не только на производстве, но и в быту. Человек может даже не знать, что такое вихревые токи, но с работой, ими совершаемой, ежедневно сталкиваться. Например, люди давно привыкли включать свет простым нажатием клавиши выключателя, не задумываясь о происходящих при этом процессах. Так и случилось в данном случае. Поэтому чтобы понять, что же скрывается под термином «вихревые токи Фуко» и определиться с механизмом их возникновения, необходимо вспомнить свойства электрического тока. Но сначала ответим на вопрос «почему именно Фуко»?

Впервые вихревые токи были упомянуты в трудах французского физика Араго Д. Ф

Он обратил внимание на странное поведение медного диска, над которым располагалась вращающаяся намагниченная стрелка. Без видимых причин диск начинал вращаться вместе с вращением стрелки

В то время (1824 г.) объяснить такое поведение еще не могли, поэтому феномен получил название «явление Араго». Спустя несколько лет другой ученый – М. Фарадей, применив к явлению Араго открытый им закон электромагнитной индукции, пришел к выводу, что в данном случае движение диска легко объяснить с точки зрения упомянутого закона. Согласно предложенному объяснению, вращающееся магнитное поле воздействует на атомы проводника (медного диска) и вызывает появление направленного движения заряженных (поляризованных) частиц в структуре. Одно из свойств электрического тока состоит в том, что вокруг проводника всегда существует магнитное поле. Нетрудно догадаться, что и вихревые токи создают свое поле, вступающее во взаимодействие с основным, их порождающим. Слово «вихревые» характеризует способ распространения таких токов в проводнике: их направления закольцованы. Основываясь на работах Араго и Фарадея, серьезно вихревые токи изучал физик Фуко. Отсюда и полученное название.

Эти токи мало чем отличаются от индукционных, вырабатываемых генераторами. Если есть вихревое магнитное поле (переменное, вращающееся) и находящийся рядом проводник, то в нем благодаря действию электромагнитных полей наводятся токи. Чем больше и массивнее проводник, тем выше действующее значение создающихся токов. Причем, вихревые токи всегда создают такое магнитное поле, которое противится изменению потока. С ростом тока-первопричины возрастает направленная встречно ЭДС, а при снижении, наоборот, поле вихревых токов поддерживает основной поток. Вышесказанное следует из закона Ленца.

Однозначно нельзя сказать, полезны или вредны вихревые токи: в некоторых случаях они расцениваются как паразитные и используются различные технологические решения для их уменьшения, в других же, напротив, востребованными оказываются сами свойства таких токов. Каждый любознательный мальчишка однажды разбирал выброшенный трансформатор. Сердечник (основа, на которой намотаны витки обмотки) всегда выполнен не цельным, а набирается из большого количества тонких пластин электротехнической стали (он называется шихтованным). Все составляющие конструкцию пластины покрываются изолирующим лаком и запекаются для надежного соединения. Иногда сердечник дополнительно стягивается изолированной шпилькой. Такое усложнение конструкции вынужденное: оно необходимо для существенного снижения вихревых токов в сердечнике. Ведь, как уже было сказано, чем менее массивен проводник, тем большим сопротивлением электрическому току он обладает.

В других случаях некоторые свойства вихревых токов оказываются востребованными. Например, работа индукционных сталеплавильных печей основана на нагревающем массивный проводник действии вихревых токов, наведенных специальным генератором. Кроме того, их используют для определения наличия незаметных деффектов в структуре металла.

fb.ru‏>

История открытия

В 1824 году учёный Д.Ф. Араго проводил эксперимент. Он на одной оси смонтировал медный диск, над ним расположил магнитную стрелку. При вращении магнитной стрелки диск начинал двигаться. Так впервые наблюдали явление вихревых токов. Диск начинал вращаться из-за того, что из-за протекания токов появлялось магнитное поле, которое взаимодействовало со стрелкой. Это назвали, тогда как явление Араго.

Спустя пару лет М. Фарадей, открывший закон электромагнитной индукции, объяснял это явление таким образом: подвижное магнитное поле наводит в диске ток (как в замкнутом контуре) и он взаимодействует с полем стрелки.

Почему второе название — это токи Фуко? Потому что физик Фуко подробно исследовал явление вихревых токов. В ходе своих исследований он сделал великое открытие. Оно заключалось в том, что тела под воздействием вихревых токов нагреваются. С теорией разобрались, теперь мы расскажем о том, где применяются токи Фуко и какие вызывают проблемы.

На видео ниже предоставлено более подробное определение данного явления:

Применение на практике

Теперь о полезных сферах применения токов Фуко. Огромный вклад был внесен в металлургию изобретением индукционных сталеплавильных печей. Они устроены таким образом, что расплавляемую массу металла помещают внутри катушки, через которую протекает ток высокой частоты. Его магнитное поле наводит большие токи внутри металла до его полного плавления.

Примечание автора! Развитие индукционных печей значительно повысило экологичность производства металла и изменило представление о методах плавки. Я работаю на металлургическом комбинате, где десять лет назад запустили новый высокотехнологичный цех с такими установками, а спустя несколько лет после освоения нового оборудования был закрыт классический мартен. Это говорит о продуктивности такого способа нагрева металлов. Также используются вихревые токи для поверхностной закалки металла.

Наглядное применение на практике:

Кроме металлургии они используются на производстве электровакуумных приборов. Проблемой является полное удаление газов перед герметизацией колбы. С помощью токов Фуко электроды лампы разогревают до высоких температур, таким способом деактивируя газ.

В быту вы можете встретить кухонные индукционные плиты, на которых готовят пищу, благодаря как раз применению данного явления. Как видите, вихревые токи имеют свои плюсы и минусы.

Потери на вихревые токи

С целью поспособствовать распространению электромагнитного поля, обмотки трансформаторов и электрических машин наматывают на сердечник (магнитопровод). Это объясняется более высоким коэффициентом магнитопроницаемости металлов в сравнении с воздухом.

К примеру, у стали этот параметр в 100 раз превышает воздушный. В сердечнике также возникают вихревые токи и здесь они нежелательны, поскольку потребляют энергию и приводят к снижению КПД устройства.

Применяют следующие способы минимизации потерь на вихревые токи:

1. шихтовка. Сердечник собирают из тонких пластин (0,1 – 0,5 мм), электрически изолированных друг от друга лаком, окалиной или иным диэлектриком. Плоскость пластины направлена вдоль силовых линий поля. Поэтому для токов Фуко, стремящихся двигаться в перпендикулярной этим линиям плоскости, такой сердечник имеет большое сопротивление. Аналогичными свойствами обладает стержень, собранный из изолированных друг от друга отрезков отожженной проволоки. Но они должны располагаться параллельно направлению магнитного потока (силовым линиям). Таким же способом ослабляются токи Фуко в проводах — их набирают из множества переплетенных изолированных жил (литцендрат). Заодно данный прием нейтрализует скин-эффект;

2. изготовление сердечников из ферритов — магнитомягкое железо, получаемое путем спекания порошка. Структурно и по свойствам напоминает графит (такое же хрупкое). Имеет низкое электрическое сопротивление, но высокий коэффициент магнитопроницаемости (магнитодиэлектрик). Сердечник из феррита в шихтовке не нуждается — его делают цельным;
3. введение в материал сердечника добавок, повышающих электрическое сопротивление. Так, в сталь добавляют кремний.

Способы уменьшения блуждающих токов

Чтобы уменьшить блуждающие фуковые токи, нужно максимальным образом сделать увеличение сопротивления на токовом пути с помощью заполнения дистиллированной водой циркуляционной системы и встраивания изоляционных шлангов трубопроводов у теплового обменника и вентиля.

Стоит отметить, что нахождение их в электромашинах нежелательно из-за нагрева сердечников и создания энергопотери, поскольку по закону Леннца они размагничивают эти устройства. Чтобы уменьшить их вредное воздействие, используется несколько методов.

Так сердечники машин делают из стали и изолируют друг от друга при помощи лаковой пленки, окалины и прочих материалов. Благодаря этому они не распространяются. Кроме того, поперечный вид сечения на каждом отдельном проводнике уменьшает токовую силу.

В некоторых приборах в качестве сердечников используются катушки с отожженой железной проволокой. При этом полоски на них идут параллельно тем линиям, которые расположены на магнитном потоке.

Обратите внимание! Ограничение вихревой энергии происходит изолирующими прокладками, то есть жгуты состоят из отдельных жил, изолированных между собой. Уменьшение токовой силы

Уменьшение токовой силы

Применение на практике

Теперь о полезных сферах применения токов Фуко. Огромный вклад был внесен в металлургию изобретением индукционных сталеплавильных печей. Они устроены таким образом, что расплавляемую массу металла помещают внутри катушки, через которую протекает ток высокой частоты. Его магнитное поле наводит большие токи внутри металла до его полного плавления.

Примечание автора! Развитие индукционных печей значительно повысило экологичность производства металла и изменило представление о методах плавки. Я работаю на металлургическом комбинате, где десять лет назад запустили новый высокотехнологичный цех с такими установками, а спустя несколько лет после освоения нового оборудования был закрыт классический мартен. Это говорит о продуктивности такого способа нагрева металлов. Также используются вихревые токи для поверхностной закалки металла.

Наглядное применение на практике:

Кроме металлургии они используются на производстве электровакуумных приборов. Проблемой является полное удаление газов перед герметизацией колбы. С помощью токов Фуко электроды лампы разогревают до высоких температур, таким способом деактивируя газ.

В быту вы можете встретить кухонные индукционные плиты, на которых готовят пищу, благодаря как раз применению данного явления. Как видите, вихревые токи имеют свои плюсы и минусы.

Токи Фуко несут и пользу, и вред. В некоторых случаях их влияние влечёт за собой не электрические проблемы. Например, трубопровод, проложенный около кабельных линий, быстрее сгнивает без видимых сторонних причин. В то же время устройства индукционного нагрева довольно показали себя с хорошей стороны, тем более такой прибор для бытового использования можно собрать самому. Надеемся, теперь вы знаете, что такое вихревые токи Фуко, а также какое применение нашлось им на производстве и в быту.

Материалы по теме:

• Как сделать индукционный котел своими руками
• Зависимость сопротивления проводника от температуры
• Правило буравчика простыми словами

Применение [ | ]

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах , где в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в котором возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления. Подобным образом работают индукционные плиты , в которых металлическая посуда разогревается вихревыми токами, создаваемыми переменным магнитным полем катушки, расположенной внутри плиты.

С помощью токов Фуко осуществляется прогрев металлических частей вакуумных установок для их дегазации.

В соответствии с правилом Ленца вихревые токи протекают внутри проводника по таким путям и направлениям, чтобы своим действием возможно сильнее противиться причине, которая их вызывает. Вследствие этого при движении в магнитном поле на хорошие проводники действует тормозящая сила, вызываемая взаимодействием вихревых токов с магнитным полем. Этот эффект используется в ряде приборов для демпфирования колебаний их подвижных частей.

Во многих случаях токи Фуко могут быть нежелательными. Для борьбы с ними принимаются специальные меры: с целью предотвращения потерь энергии на нагревание сердечников трансформаторов , эти сердечники набирают из тонких пластин, разделённых изолирующими прослойками (шихтовка). Появление

В некоторых случаях движение металлических деталей в электрических машинах и устройствах происходит через магнитные поля. В других ситуациях возможны пересечения неподвижных металлических элементов с силовыми линиями магнитного поля, изменяющегося по величине. В результате, внутри металлических деталей происходит индуктирование ЭДС самоиндукции. Под влиянием ЭДС в них образуются вихревые токи Фуко, замыкающиеся в массе и вызывающие образование вихревых токовых контуров.

Как уменьшить действие токов Фуко

Действие вихревых токов необходимо снизить, поскольку мощности, бесполезно расходуемые для нагрева сердечника, приводят к снижению КПД электромагнитных устройств. С целью уменьшения этой мощности, в магнитопроводе необходимо увеличить сопротивление. Поэтому для набора сердечников используются отдельные тонкие пластины, толщиной от 0,1 до 0,5 мм. Изоляция пластин между собой осуществляется специальными лаками или окалиной.

Набор магнитопроводов для всей аппаратуры переменного тока и сердечников для устройств постоянного тока также осуществляется из пластин, изолированных между собой. Для их изготовления применяется штампованная листовая электротехническая сталь. Плоскости пластин размещаются параллельно с направлением магнитного потока. Таким образом, сечение сердечника оказывается разделенным, что приводит к ослаблению и уменьшению магнитных потоков. Соответственно, наблюдается снижение ЭДС, индуктируемых этими потоками. Именно они способствуют появлению вихревых токов. Практикуется ввод в материал сердечника специальных добавок, способствующих росту его электрического сопротивления.

В некоторых конструкциях катушек для набора сердечников используется отожженная железная проволока. Расположение железных полосок осуществляется параллельно с линиями магнитного потока. Ограничение вихревых токов, протекающих в перпендикулярных плоскостях с магнитным потоком, выполняется с помощью изолирующих прокладок. Снижение токов Фуко в проводах происходит следующим образом: в состав жгутов входят отдельные жилы, изолированные между собой.

Объяснение поверхностного эффекта

Следует подчеркнуть одинаковую плотность тока при подключении проводника к источнику питания с постоянным напряжением. Однако ситуация изменяется при прохождении волнового сигнала.

Распределение плотности тока в проводнике

Физическая картина возникновения

Для объяснения причин явления можно использовать вторую часть пояснительной картинки выше. В графической форме показаны силовые воздействия, которые образуются переменным полем. Электрическая составляющая (Е) направлена противоположно току (I), что объясняет возникающее сопротивление и соответствующее уменьшение амплитуды. По мере приближения к поверхности будет проявляться обратный эффект. Он вызван совпадением векторов напряженностей.

Уравнение, описывающее скин-эффект

Для выражения амплитуды через плотность тока берут определяющие соотношения из классических уравнений закона Ома и формул Максвелла.  Дифференциалом по заданному временному интервалу можно вычислить значения магнитной и электрической компонент поля. В упрощенном виде рассматривают бесконечный проводящий образец, созданный из однородного материала.

Определение понятия

Блуждающие токи

Блуждающие токи – это заряженные электрочастицы с определенной траекторией движения, возникающие в земле, являющейся проводником. Термин блуждающие возник из-за того, что невозможно предугадать локализацию частиц и начало возникновения процесса. Влияние блуждающих электрочастиц крайне негативно сказывается на металлических изделиях, находящихся над землей и под ней.

Подобные процессы возникают из-за растущего количества электрифицированных объектов, являющихся основой современных стран. А так как почва проводник для электричества, происходит взаимодействие между элементами.

Возникают блуждающие частицы подобно электрическим, для взаимодействия которых требуется сопоставление разности потенциалов в 2-х произвольных точках, только для блуждающего варианта проводник – это земля. В результате находящийся металлический материал вблизи процесса разрушается быстрее из-за коррозии.

Построение системы контуров

Основная сложность заключается в правильном выделении контуров. Количество контурных токов будет равняться числу выбранных контуров.

Важно! Каждый элемент схемы должен входить хотя бы в один контур. Распространены две методики выбора контуров

Распространены две методики выбора контуров.

Использование планарных графов

Метод планарных графов применяется при ручном расчете, поскольку он наиболее прост и нагляден. Для построения плоского графа схему рисуют таким образом, чтобы не было взаимного пересечения ветвей. Получается, что схему можно разбить на несколько ограниченных участков, которые образуют контуры.

Рассматриваемая методика неприменима без дополнительных преобразований, если невозможно выразить схему в виде планарного графа.

Метод выделения максимального дерева

Метод выделения максимального дерева более абстрактный и используется при автоматизированных расчетах и наличия специализированных программ. Суть метода заключается в исключении из цепи некоторых ветвей в соответствии со строгими правилами, которые таковы:

• При каждом шаге исключается только одна ветвь;
• Исключение ветви не должно приводить к разбиению графа на несколько частей или к «висячим узлам»;
• Количество удаленных звеньев равняется числу независимых контуров;
• Подключение удаленной ветви образует соответствующий контур.

Применение[ | код]

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах, где в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в котором возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления. Подобным образом работают индукционные плиты, в которых металлическая посуда разогревается вихревыми токами, создаваемыми переменным магнитным полем катушки, расположенной внутри плиты.

С помощью токов Фуко осуществляется прогрев металлических частей вакуумных установок для их дегазации.

В соответствии с правилом Ленца вихревые токи протекают внутри проводника по таким путям и направлениям, чтобы своим действием возможно сильнее противиться причине, которая их вызывает. Вследствие этого при движении в магнитном поле на хорошие проводники действует тормозящая сила, вызываемая взаимодействием вихревых токов с магнитным полем. Этот эффект используется в ряде приборов для демпфирования колебаний их подвижных частей.

Во многих случаях токи Фуко могут быть нежелательными. Для борьбы с ними принимаются специальные меры: с целью предотвращения потерь энергии на нагревание сердечников трансформаторов, эти сердечники набирают из тонких пластин, разделённых изолирующими прослойками (шихтовка). Появление ферритов сделало возможным изготовление этих сердечников сплошными.

Вихретоковый контроль — один из методов неразрушающего контроля изделий из токопроводящих материалов.

Построение системы уравнений

Построение системы уравнений по рассматриваемой методике выполняется по следующим правилам:

• Для каждого выбранного контура задается направление обхода;
• С левой стороны равенств записывается сумма всех произведений искомых токов в ветвях на сопротивление веток. В правую часть записывается сумма источников напряжений, присутствующих в контуре;
• Если направление искомой величины или источника напряжения такое же, как у заданного направления обхода, то слагаемые пишутся со знаком «плюс», в ином случае они имеют отрицательное значение;
• Значение токов в ветвях заменяют на их выражение через токи контура.

После выполнения арифметических действий (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых) получается система уравнений, в которых неизвестными величинами являются виртуальные контурные токи.

Решая систему уравнений, получают значения контурных, а затем искомых величин.

Способы снижения потерь

Потери можно снизить изменением качества стали. Если сердцевина монолитная, в ней много диполей, которые меняют направление из-за присутствия магнитного поля. В процессе изменения возникает трение, вызывающие повышение температуры, то есть, магнитная энергия превращается в тепловую.

Проблема решается набором стержня из пластин электротехнической магнитомягкой стали, покрытых пленкой оксида, лаком или окалиной (в крупном оборудовании используется изолированная шпилька). Толщина этого материала 0,36-0,5 мм, он содержит 1-5% кремния, поэтому хорошо пропускает магнитные волны и снижает их напряженность.

По составу это все равно легированная сталь, но с повышенной хрупкостью, которая растет одновременно с повышением содержания кремния. Некоторые производители добавляют так же алюминий (до 0,5%). Поставляется эта сталь в листах с различной шириной полосы. Толщина 0,1-1 мм.

Важно! Монолитный проводник заменяется другим, обладающим меньшим сечением. Это влечет за собой увеличение сопротивления и снижение вихревых токов

В результате снижается влияние магнитного поля, образующего вихри.

Чтобы уменьшить в трансформаторе вихревые токи и снизить потери в обмотке, увеличивается сечение проводов с целью снизить сопротивление. Чтобы вес и цена не были слишком увеличены, выбирается сечение, не вызывающее нагрева обмоток. Если одновременно меняется сердечник и провода, КПД трансформатора достигает 85-90%.

Свойства вихревых токов

Стоит отметить, что вихревая энергия не отличается от индукционной проводной. По направлению и силе Фуко зависит от металлического проводникового элемента, от того, в каком направлении идет переменный магнитный поток, какие имеет свойства металл и как изменяется магнитный поток. При этом токовое распределение очень сложное.

В проводниковых объектах, имеющих габаритные объемы, токи бывают большими, из-за чего значительно повышается температура тела.

Токовая энергия способна создавать нагревание проводника для индукционной печи и металлического плавления. Подобно другим индукционным разновидностям, Фуко взаимодействуют с первичным магнитным полем и тормозят индуктивное движение.

Нагревание как одно из свойств